Peirce : logique des mathématiques

jeudi 16 juin 2005, publié par Michel Balat


Nous nous sommes attachés dans cette traduction à suivre au plus près le texte du manuscrit de Peirce (MS 900), aussi bien pour les termes qu’il utilise - et les ratures, que nous indiquerons parfois, montrent à l’évidence qu’il cherchait le mot juste -, pour la syntaxe - même si la lourdeur de nombre de tournures nous a parfois contraints à alléger l’expression -, que pour la ponctuation. Cette dernière a souvent été transformée dans le texte des Collected Papers : aussi n’avons-nous que très rarement suivi la ponctuation de ce texte - nous ne l’avons fait que lorsqu’il s’agissait d’une erreur évidente dans le manuscrit. Nous pensons ainsi avoir été fidèles au texte, au prix souvent d’une syntaxe pesante : Peirce n’était manifestement pas un écrivain, et ses préoccupations allaient vers l’exactitude de l’expression plutôt que vers la beauté de la phrase.
Nous avons aussi tenté de rendre les jeux de mots, voire les « puns », par des équivalents. Cela nous a amenés à produire dans notre traduction des termes inhabituels. Nous pensons ici à la traduction de « place » par « lieu », à celle de « statement » par « établissement » (au sens où l’on « établit » un théorème) ou à celle de « to involve » par « envelopper » (au sens mathématique d’« enveloppe »). Peirce était mathématicien, et nous nous en sommes souvenus tout au long de ce travail. Chacun de ces équivalent sera justifié dans nos notes.
Nous ne saurions conclure ce bref commentaire sur les notes sans indiquer que le choix de ce texte a été dicté par son importance. Nous le faisons figurer en Annexe de cet ouvrage parce qu’il présente et articule bien des concepts qui sont à l’œuvre dans la plupart des écrits de Peirce. De plus, la démarche même d’analyse y est définie clairement, et utilisée de manière systématique. Enfin, il rassemble sous nos yeux et éclaire un grand nombre d’idées philosophiques d’importance - celles de temps et d’espace, par exemple -, qui sont analysées sous le point de vue de l’évolution et de l’involution, dont nous avons fait grand cas dans les chapitres précédents. Ce dernier fait à lui seul aurait justifié que nous mettions la Logique des mathématiques en exergue.

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